五轴联动数控系统RTCP技术的研究与实现

为了实现高效的五轴加工，本文对五轴RTCP技术进行深入研究，通过对旋转角度的细分及插补点处非线性误差补偿，减小了加工中的非线性误差并满足补偿算法的实时性，通过对各轴速度进行约束的前瞻算法、减小了加工过程中的机床振动，从而提高了工件表面的加工质量。本文提出采用基于参数配置的运动学模型，提高了工件程序的可移植性。最后将该算法添加到GJ-310数控系统中，并进行了试验验证，结果表明该算法可以满足加工要求。
1 引言
　　五轴联动机床可以应用于复杂曲面的加工、具有大的材料去除率及消除加工，干涉等优点，在航空航天、船舶、汽车制造等国家重点行业都有广泛的应用。目前，国产的五轴联动数控机床与国外高端数控机床相比，无论从功能还是精度方面仍存在较大的差距。由于数控系统作为数控机床的核心功能部件对于数控机床的整机功能及性能具有至关重要的作用，因此，进行五轴数控系统关键技术的研究是极其必要的，从而有利于改变我国五轴联动数控机床大多依赖进口的被动局面，提高我国的五轴加工技术水平。
　　五轴联动数控系统由于增加了两个旋转轴，通过进行刀具轴线的控制，有利于刀具保持最佳的切削状态及有效避免加工干涉，实现复合加工等。因此，五轴数控系统增加了许多功能，如三维空间刀具半径补偿功能、三维曲线的样条插补功能、五轴机床刀具旋转中心编程功能(RTCP功能)等。本文针对其中的RTCP技术进行研究。
　　目前，国内许多专家及学者对RTCP算法进行了研究并取得了一定的研究成果。其中，中科院沈阳计算所的赵薇等进行了通用RTCP算法的研究，设计一种集成了RTCP功能的插补算法，实现了非线性误差的实时补偿计算。上海交通大学的吴大中等，建立五轴机床的非线性误差估计模型，提出了一种非线性误差控制策略，并通过仿真对该控制策略进行了验证。虽然，国内在RTCP技术方面取得了一定的研究成果，但大多局限于理论上的研究，没有添加到数控系统中实现并进行加工验证，并且大都针对于某一具体的机床类型进行研究，算法通用性较差。
　　本文利用旋转轴角度细分技术减小了旋转轴旋转引起的非线性加工误差，利用参数配置实现同一加工程序在不同结构形式的五轴机床上进行加工，并且基于在每一插补步长内进行非线性误差的控制，满足RTCP算法的实时性，最后将开发的RTCP算法集成到国内具有自主知识产权的GJ·310数控系统中，并通过切削试验验证了该算法的可行性。
2 五轴RTCP功能及研究必要性
　　在三轴铣削加工时，由于没有旋转轴运动，刀具中心点轨迹与刀控点轨迹是等距线，不存在非线性误差的补偿问题，但在五轴加工时，由于刀具中心点与刀控点存在距离偏移，刀具的旋转运动引起刀具中心的附加移动即产生非线性误差，当刀具中心点进行直线运动时，刀控点以曲线形式的轨迹运动。
　　采用RTCP功能可以直接编程刀具中心点的轨迹，使得数控程序独立于具体的机床结构，数控系统会自动计算并保持刀具中心总始终在编程轨迹上，由旋转轴运动引起的非线性误差都会被位移轴的运动所补偿，从而满足加工要求。
　　目前，国产数控系统不具备RTCP功能，因此只能采用基于机床坐标系编程模式，降低了工件程序的可移植性，如要改变刀具尺寸或更换刀具、改变工件在机床上的加工位置，需要重新编制工件程序，严重制约了数控系统高速、高精性能的充分发挥，因此，有必要进行高效的RTCP功能的开发。
3 实现RTCP功能的主要技术难点
　　由于受到旋转运动的影响，引起五轴联动机床各轴实际运动偏离编程直线，产生非线性误差，如图1所示。其中：刀具姿态由刀位点位置矢量Pw和刀具轴线方向矢量Uw组成；PwL(t)表示理想的编程曲线，如果采用线性插补进行五轴加工时，其合成运动轨迹如图中Pw(t)所示。实际加工曲线Pw(t)与理想直线PwL(t)之间的最大偏离量δmax可近似作为非线性误差的大小。因此如何有效控制该误差以保证刀具中心点在插补过程中始终处在编程轨迹上是实现RTCP功能的关键问题之一。

图1 相邻刀位刀具运动示意图
　　此外，实现各插补轴的速度控制也是RTCP功能开发的关键技术。由于在加减速规划时，为了提高工件的表面加工质量，需要刀具中心点速度满足连续性要求，同时保证各轴的速度及加速度满足机床的加减速要求，因此有必要进行基于前瞻算法的各轴速度控制算法研究，以减小机床加工的振动，提高机床加工的平稳性
　　再者，由于RTCP算法基于工件坐标系编程，导致其实现与机床结构相关，需要按各种不同机床结构情况分别进行处理，造成数控系统运动学模块复杂、繁琐。为此，基于参数化设计思想，实现基于参数配置的运动学模块，并提供相应接口以便用户根据实际情况进行灵活配置。对于提高工件程序的可移植性，降低数控编程量具有重要的实用价值。
4 RTCP算法的实现
　　基于以上分析，本文从五轴加工中的非线性误差的控制、各轴速度控制及基于参数化配置的运动学模型的建立等方面对RTCP算法进行研究。
　　4.1 非线性误差的控制
　　非线性误差控制是实现RTCP技术的关键问题之一。由于补偿算法与选用的机床类型相关，不失一般性，以下以双转台结构的数控机床为例进行分析。对于其它类型的五轴机床的数学模型与此类似，只是坐标系的选取、旋转轴的代号及旋转变换矩阵有所变化。
　　4.1.1 几何模型的构建
　　为便于机床的运动学描述及简化公式推导，构建机床几何模型，如图2所示。其中坐标系Owxwywzw为工件坐标系，

图2坐标系变换关系
　　基于该坐标系实现工件的程序编制；OtXtYtZt为刀具坐标系，原点为刀具中心点上；OmxmymZm为与定轴A固联的轴坐标系，原点为旋转中心Om其旋转中心Om在工件坐标系的位置矢量可表示为rm(xm，ym，zm)，刀具中心点在工件坐标系中的位置矢量可表示为rP(xPyPzP)，刀具中心点的位置和刀轴矢量分别在刀具坐标系OtXtYtZt表示为[0 0 0]T和[0 0 1]T，机床移动轴相对于机床坐标系的位置矢量为rs(xsyszs)。由各坐标系间的几何关系可知，机床加工运动可以由刀具坐标系相对于工件坐标系OmxmymZm的坐标变换来描述，它可分解为刀具坐标系相对于轴坐标系OmxmymZm的平动和轴坐标系相对于工件坐标系的转动两部分。
　　4.1.2 基于工件坐标系进行旋转轴角度的线性插补
　　采用线性方式对刀轴矢量进行插补，以对移动轴进行速度规划，旋转轴跟随移动轴的运动方式为例。首先，根据程序段首末点的位置信息及刀轴方向信息，确定各轴运动分量△X，△Y，△Z，△A，△C。
　　计算首末点问的长度：

　　根据以上各轴的运动增量，可以确定刀具中心点的位嚣矢量及刀轴方向矢量。
　　3.1.3 非线性误差的实时补偿
　　根据3.1.2计算的刀具中心点位置矢量及刀轴方向矢量，在每一插补步长内进行非线性误差的补偿。再由机床运动链进行坐标变换，可得：

　　根据上式(2)计算平移变换矩阵rs然后由rs确定移动轴在机床坐标系中的坐标值，保证刀心点位于编程轨迹上。
　　4.2基于前瞻算法的速度控制
　　为了提高工件表面的加工质量，本文采用基于刀触点进行加减速规划，但可能造成各轴的速度超出机床的最大加减速能力。为此，本文在加减速控制模块中增加了加工运动误差控制及各轴速度约束，通过对各轴运动速度的调整来保证加工速度的平稳性、使加速度大小不超出机床加减速能力。
　　速度控制算法的流程图，如图3所示。基于二分法实现轨迹细分，保证各轨迹点问的误差满足加工误差的要求；通过运动学变换实现由工件坐标系中的坐标点到轴坐标系坐标点之间的映射；最后，根据加减速特性，通过各轴速度的前瞻控制算法实现各轨迹点处的最优速度，从而提高加工效率。

图3速度控制流程图

4.3 基于参数配置的运动学模型

　　由于RTCP技术采用工件坐标系编程，不同的机床结构对应于不同的运动学变换，使得加工代码对于机床结构的依赖性较大，造成同一加工程序不能在不同结构机床上运行，因此需要建立基于参数配置的运动学模型。
　　五轴机床的结构形式种类繁多，但是按照旋转轴的分布可以将其分为3种类型：双摆头结构、双转台结构、摆头转台结构。根据机床不同的结构类型及各种机床的结构尺寸，如枢
　　轴中心距及刀具尺寸等，实现五轴机床结构的参数化描述，由机床厂家或系统操作人员根据具体机床结构及刀具尺寸进行配置。使系统满足多种结构机床加工的运动学要求。
　　另外，系统用户根据配置接口通过对所选配机床的有关参数进行设置，可以保证同一加工程序应用在不同机床上的加工，提高工件程序的可移植性，有助于减轻编程人员的编程工作量及提高编程效率。
　　4.4 实现流程
　　该算法的实现流程图如图4所示。

图4算法流程图
　　首先，对RTCP指令格式进行定义，以直线加工为例，定义如下：
　　G43 X_Y_Z_I_J_H_F_
　　X_Y_Z _I_J_K_
　　G49(取消RTCP)
　　在加减速控制模块中，实现加工运动误差控制和控刀点速度预测功能，通过对刀心点运动速度的调整来保证控制刀点的速度、加速度不超出机床加减速能力。
　　在实时插补模块中，在每个插补周期，通过判断以旋转运动为主还是以移动轴运动为主，根据不同的情况，完成插补步长的计算，并确定在工件坐标系内轨迹点的坐标，满足加工精度要求。
　　在非线性误差控制模块中，采用一种基于参数配置的五轴机床空间运动学模型，实现了对同一工件程序可以在不同类型或不同结构配置的五轴机床上进行加工。
5 实验分析
　　本文将所开发的RTCP算法添加到GJ-310数控系统中，并在配备有该系统的具有双转台机构的数控机床上对如下页图5所示的NAS件进行切削试验，试验用材料为铸钢件，所采用的最大进给速度为2000mm／min，主轴转速为3000r／min，切削深度为3mrn。试验结果表明，工件的加工精度满足设计要求。并将该试验结果与基于UG后置处理所生成的数控代码进行切削的试验结果进行比较，由于采用RTCP算法，对各轴速度进行光杆处理，减小了机床的振动，比较结果表明，采用RTC'P算法更有助于提高工件加工的精度及效率。

图5切削试验图
6 结论
　　本文采用线性插补方式对旋转轴进行插补，在每个插补步长内，进行非线性误差的补偿。从而使加工程序段的非线性误差得到细分，提高了加工精度本文通过对各轴速度的前瞻控制减小了加工过程中的机床振动。从而提高了工件表面的加工质量另外，建立了基于参散配置的运动学模型，提供配置接口供用户根据选用机床的结构参数进行配置，提高了工件程序的可移植性最后将该算法舔加到GJ-310数控系统中，并进行了试验验证，结果表明该算法可以满足加工要求。

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